UNIDAD 1 NUMEROS REALES
Recta es una línea de una sola dimensión que está compuesta por una
sucesión infinita de puntos, prolongada en una misma dirección.
Numérico,
por su parte, es un adjetivo que se refiere a lo que está vinculado a los números (los
signos que expresan una cantidad).
1.2.-Números Reales
El conjunto de los números reales
Número Naturales (N):
números con los que contamos (también se les llama enteros positivos.
)
.
, donde m y n son
enteros
.
1.3.-PROPIEDAD DE
LOS NÚMEROS REALES
Propiedad
Conmutativa de la Suma:
Propiedad
Conmutativa de la Multiplicación:
Propiedad
Asociativa de la Suma: Esta
propiedad dice que la suma de tres números reales dados, manteniendo su orden,
agrupa dos de ellos, y luego se añade el tercer número a la sumatoria del
grupo. Matemáticamente,
Propiedad
Asociativa de la Multiplicación: El
producto de dos números reales se puede calcular de dos formas: De la primera
forma, preservando el orden y multiplicando el número del producto del primer y
segundo número al tercer número. La segunda forma de hacerlo es preservando el
mismo orden y multiplicando el primer número con el producto del segundo y
tercer número. El resultado en ambos casos será el mismo. Para ser específicos,
Propiedad
de Identidad de la Suma: ‘0’es
el número neutral, es decir, la identidad para la suma. La suma de cualquier
número con 0 dará como resultado el propio número. Expresamente,
Inverso
aditivo: Para cada Número Real, existe
su inverso, de tal manera que la suma del número con su inverso dará como resultado
0,
Inverso
multiplicativo: De acuerdo con este, para
todo Número Real distinto de cero, existe otro número real tal que el producto
de los dos es 1. Matemáticamente,
Ley
distributiva: En los Números Reales, la
multiplicación se puede distribuir sobre la suma y viceversa.
1.4.-INTERVALOS Y SU REPRESENTACIÓN
1.5.-RESOLUCIÓN DE DESIGUALDADES
DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
DE DESIGUALDADES CUADRÁTICAS CON
UNA INCÓGNITA
Las desigualdades de
primer grado (lineales), se pueden resolver de una manera similar que las
ecuaciones lineales.
Es decir, se puede despejar la incógnita
utilizando operaciones idénticas en ambos lados de la desigualdad.
Como veremos en los ejemplos, es necesario tomar
en cuenta una diferencia muy importante, pues cuando se multiplica una
desigualdad por algún valor negativo, la dirección de la desigualdad se
invierte, es decir, de menor que cambia a menor que y
viceversa.
DESIGUALDADES CUADRÁTICAS CON
Las desigualdades de primer grado
(lineales), se pueden resolver de una manera similar que las ecuaciones
lineales.
De acuerdo a las características de la expresión cuadrática, podemos determinar
si la resolveremos por fórmula general, por factorización, ó despejando.
Además de tener en cuenta el efecto de la multiplicación por números negativos
en la dirección de la desigualdad, también tenemos que considerar el efecto de
la raiz cuadrada. Este efecto lo explicaremos en los ejemplos.
El resultado lo representaremos en notación de intervalos y con representación
sobre la recta númerica.
1.6.-VALOR ABSOLUTO Y SUS PROPIEDADES
|
- x | = x
fuentes de informacion
https://asesoriasmfq.wordpress.com/cursos/calculo-diferencial/u1-numeros-reales/1-5-resolucion-de-
desigualdades-de-primer-grado-con-una-incognita-y-de-desigualdades-cuadraticas-con-una-incognita
cuaderno de apuntes
Recta es una línea de una sola dimensión que está compuesta por una sucesión infinita de puntos, prolongada en una misma dirección.
Es decir, se puede despejar la incógnita utilizando operaciones idénticas en ambos lados de la desigualdad.
Como veremos en los ejemplos, es necesario tomar en cuenta una diferencia muy importante, pues cuando se multiplica una desigualdad por algún valor negativo, la dirección de la desigualdad se invierte, es decir, de menor que cambia a menor que y viceversa.
De acuerdo a las características de la expresión cuadrática, podemos determinar si la resolveremos por fórmula general, por factorización, ó despejando.
Además de tener en cuenta el efecto de la multiplicación por números negativos en la dirección de la desigualdad, también tenemos que considerar el efecto de la raiz cuadrada. Este efecto lo explicaremos en los ejemplos.
El resultado lo representaremos en notación de intervalos y con representación sobre la recta númerica.
https://asesoriasmfq.wordpress.com/cursos/calculo-diferencial/u1-numeros-reales/1-5-resolucion-de-
desigualdades-de-primer-grado-con-una-incognita-y-de-desigualdades-cuadraticas-con-una-incognita
cuaderno de apuntes
